2005年数学组教案及总结

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奇门的 2005年汇蕾学校春季学期数学课总结： 提醒要记课堂笔记！好记性不如烂笔头。不要把老师教的下课后就还给了老师 记录内容：1 重要的话，包括同学们自己说的，老师强调的；2 题目；3 解题思路 一 思维方法 1 逻辑推理 取硬币。题目改为谁最后拿到谁输。000 000000 000000 徐明家有口池塘，给你一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，问你如何才能准确称出4公升的水？4=3+3-5+3=5-(3-(5-3)) 如果3支铅笔头可以调换一支新铅笔，刘平现在有9支铅笔头，试问他最终可以用到几支新铅笔？ 野外生存训练（9人×5天的食品，合起来只能吃3天） 2 逆向思维 数学表演课 男 男 女 男 女 女 男 男 男 女 女 女 男 女 男 女 男 女 刘权家池塘里新引种一种的水草，每星期面积扩大一倍，12个星期后水草长满了池塘，问第几个星期水草长到池塘的1/4？ 3 图的方法 王伯伯要在路的一旁栽数，每隔5米栽一棵，30米长的路要栽几棵？（示意图） 孙悟空来到一间房间，他想变很多个孙悟空来填满房间。他从1个变到2个要3分钟，从2个变到4个也要3分钟，从4个变到8个也要3分钟，一直这样变下去，1个小时后填满房间。（线段图） 猎人的手表（路线图） 4 发散思维 树上有5只鸟，一枪打死一只，请问还有几只？ 5 其他 剩下的一元去哪了? 三个人去投宿，服务生说30元，于是他们每人凑了10元，后来老板说当天特价，只要25元，于是叫服务生把剩下的5元退给他们。服务生想私藏2元，只退给他们3元。那三个人每人得到退余的1元。10-1＝9，他们每人花了9元，9乘以3等于27，加上服务生私藏的2元，最后等于29，那么剩下的1元哪去了? 二 数学知识的应用 1 倍数 24个球分堆，等分，有哪几种分法。 2 单位换算 孙悟空的金箍棒缩小了多少倍？设开始有一层大楼高，约30米，放到耳朵后约2厘米。 3 混合运算 鳄鱼说：“我是长尾鳄鱼精，我的尾巴是头长的3倍，身体只有尾巴的1半长。知道我的身体和尾巴加在一起长13.5米，你算算，我的头有多长？ 三 开阔思路-- 脑筋急转弯 1 一本数学书，一个普通的桌子 要求：把书摆在桌子边上，1/3在桌子上，2/3在桌子外。问题就是：如何摆放杂志，使得它的1/3在桌子上，2/3在桌子外？ 2.陈路以前每天上学都用一个小时，可是今天却用了2个半小时，你知道这是怎么回事吗? 3.王通是个颇有名气的跳水运动员，可是这一天，他站在跳台上，就是不敢往下跳。你知道这是为什么吗？ 四 做人做事态度 1 学会观察生活 十字路口的南北向和东西向的车流量是多少（每分钟有多少车通过）？利用这些数据怎么控制红绿灯的时间？ 评论：强调善于在生活中发现数学问题，多利用数学工具计算这些问题。学会估计的方法 2 做事的态度 美国第 34 任总统艾森豪威尔上将曾经说过，“计划本身什么都不是，而编制计划的过程就是一切”。 推广：“考试成绩本身什么都不是，而学习的过程，获得考试成绩的过程就是一切” “答案本身什么都不是，而获得答案的过程就是一切。” 3 “一切都有可能！”刘平说的:) 刘德喜骑车从学校到家要走两公里的路，上山及下山各一公里，上山时平均速度每小时1公里问当他下山走第二个公里的路时，要多快才能达到每小时2公里？ 一、满足学生的需要！ 激发热情 二、让学生自信的抬起头！三、给足学生说话的权利！ 你说我听 四、给学生一个梦想！想像力，创造力 五、难得的一点遗憾 给每个人说话的机会 学以致用；来自生活；趣味性； 一以故事引入；二要他们做什么；三总结学到了什么 普通话；有底气，声音要洪亮；表达清晰；语速不能太快； 思维；文字；图像；声音； 多解释题目，学生的理解力没有那么强。

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因为一直在怀疑四年级孩子们的配合程度和上课积极性,所以决定搞得热闹点.即使有人说"快要把屋顶掀开了,炸开了锅",我也在所不惜啊,呵呵 第一个是经典的取硬币。 题目为谁最后拿到谁赢。 规则:一共有硬币15个，每人一次只能取1－5个，谁拿到最后一个的赢。 答案: 000 000000 000000 123 456789 012345 最后一次留给对方7个，等于把第3、9个留给对方 搞了个擂台赛,同学们很积极的配合.玩的很高兴,大概费时20分钟以上. 但他们并不明白赢的技巧,下次可以再讲一次课,讲授方法. 没有想到四年级已经转变了很多,和老师很配合了.以后大家再接再厉,争取在保持大家的学习热情时,再传授学习方法. 2，24个球分堆，等分，有哪几种分法。 鼓励尽可能多的种数.还可以把球剖开分. 这一年级还是没有放开,孩子们还在很谨慎地回答一个到两个答案就歇了. 在不断鼓励后才有了更多的答案. 相信以后孩子们的发散思维会越来越强. 3 数三角形,正方形的个数.具体就不讨论了,把一个等边三角形或正方形在中间画几条线 这种题目虽然简单,其实也蕴藏杀机. 我就没有把所有正方形数全:) 锻炼观察能力. 小结: 从目前的情况看,四年级学生基本上已经达到有浓厚的学习兴趣,饱满的学习热情,配合的学习态度.基本上达到了我们的预期目标! 从以后的授课,大家可以在气氛上继续保持热烈,方法上逐渐点拨.期望在下学期可以系统地教授一些数学方法.

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主体思想： 学以致用；来自生活；趣味性； 一以故事引入；二要他们做什么；三总结学到了什么 普通话；底气；清晰表达；语速； 思维；文字；图像；声音； 6、猎人的手表（讲2，思考1-2，解3） 一个住在深山中的猎人，他家有一个很漂亮的挂钟，这天，钟因忘了上发条而停了，附近又没有地方可以校对时间。 他决定下山到市集购买日用品，出门前他先上紧钟的发条，并看了当时的时间是上午6:35（时间已经是不准了），途中会经过电信局，电信局的时钟是很准的，猎人看了钟并记下时间，上午9:00，到过市集采购完，又绕原路经过电信局，看了当时电信局的时钟指在上午10:00，回到家里，手上的表指著上午10:35。 猎人如何调校出正确的时间呢？此时的标准时间应该是多少？ 过程：路线图－两人一组 7 李白提壶去打酒， 　遇店加一倍，　见花喝一斗。 三遇店和花， 喝光壶中酒。　 试问酒壶中原有多少酒？ 花 花 店 店 花 店 1 2 1 0.5 1.5 0.75 花 店 店 花 店 花 1 0.5 0.25 1.25 0.625 1.625 花 花 花 店 店 店 1 2 3 1.5 0.75 0.375 9 一瓶还剩多半的啤酒，只用一把直尺，就量出瓶子里的酒占瓶子容积的几分之几吗？ 10 一本杂志，比如说《读者》，一盒火柴和一个普通的桌子 要求：把杂志摆在桌子边上，1/3在桌子上，2/3在桌子外。在需要的时候可以借助火柴 那么问题就是：如何摆放杂志，使得它的1/3在桌子上，2/3在桌子外？ 猪八戒新传之斗鳄鱼精 一条河挡住了去路，猪八戒自告奋勇到前面探路，他选水浅的地方淌水过河。突然，八戒的右腿被什么东西碰了一下，低头一看，顿时吓了一跳，一只巨大的鳄鱼用它那长满利齿的大嘴，把他的右腿咬住了。 　　“大胆畜牲，胆敢咬你猪爷爷，看耙！”八戒抡起七齿钉耙狠命向鳄鱼砸去。鳄鱼见八戒来势凶猛，急忙放开嘴，一头扎进水里。 鳄鱼说：“这头笨头笨脑的肥猪，够我吃两天的。” 　　八戒醒来听鳄鱼说他笨，气不打一处来，大喊道：“我才不笨哪！” 　　“不笨？我来考考你。”鳄鱼走近八戒说，“你若答对了，我放了你；你若答错了，我一口把你的笨脑袋咬下来。你看怎么样？” 　　“好，咱们一言为定。”八戒心想，一会儿猴哥准会来救我！ 　　鳄鱼说：“我是长尾鳄鱼精，我的尾巴是头长的3倍，身体只有尾巴的1半长。知道我的身体和尾巴加在一起长13.5米，你算算，我的头有多长？” 八戒答不上来，只好变了身，请猴哥来帮忙解答。 13.5/（3/2+3）＝3 ///////////////////////////////////// 近一个月没有看到孩子们了，真的很想念他们。 一进门就看见一张张热切的脸庞和兴奋的眼神，心头一暖。 这次又新来了好几个学生，看得出他们还有些紧张。 课堂的第一道题目仍然选取了他们熟悉的西游记题材： 1 猪八戒新传之斗鳄鱼精 一条河挡住了去路，猪八戒自告奋勇到前面探路，他选水浅的地方淌水过河。突然，“哗”的一声，一只巨大的鳄鱼从水下冒出来。八戒吓了一跳。 　　“大胆畜牲，胆敢吓你猪爷爷，还不赶快闪得远远的！”八戒说。鳄鱼说：“你这头笨头笨脑的肥猪，凭什么要我走开？” 　　八戒醒来听鳄鱼说他笨，道：“你敢说我笨！” 　　“不笨？我来考考你。”鳄鱼走近八戒说，“你若答对了，我就不挡道；你若答错了，我一口把你的笨脑袋咬下来。你看怎么样？” 　　“好，咱们一言为定。”八戒心想，反正一会儿答不出来还有猴哥呢。 　　鳄鱼说：“我是长尾鳄鱼精，我的尾巴是头长的3倍，身体只有尾巴的1半长。知道我的身体和尾巴加在一起长13.5米，你算算，我的头有多长？” 八戒答不上来，只好变了身，请猴哥来帮忙解答。 猴哥不在，只好同学们帮八戒的忙了。 由于同学们还没有接触过混合运算的应用题，所以对此题一时间不知道怎么下手。在经过引导后，才有几个男生和一个女生算出了正确答案。难得！ 2 脑筋急转弯 一本杂志，比如说《数学杂志》，一盒火柴和一个普通的桌子 要求：把杂志摆在桌子边上，1/3在桌子上，2/3在桌子外。在需要的时候可以借助火柴 那么问题就是：如何摆放杂志，使得它的1/3在桌子上，2/3在桌子外？ 在提示不要用常规思维考虑后，很多同学知道怎么做了：） 3、猎人的手表 一个住在深山中的猎人，他家有一个很漂亮的挂钟，这天，钟因忘了上发条而停了，附近又没有地方可以校对时间。 他决定下山到市集购买日用品，出门前他先上紧钟的发条，并看了当时的时间是上午6:35（时间已经是不准了），途中会经过电信局，电信局的时钟是很准的，猎人看了钟并记下时间，上午9:00，到过市集采购完，又绕原路经过电信局，看了当时电信局的时钟指在上午10:00，回到家里，手上的表指著上午10:35。 猎人如何调校出正确的时间呢？此时的标准时间应该是多少？ 这个题目比较好讲，主要是画出正确的时间路线图。 时间过的很快，这次准时下课。：） 总结：一堂课并不需要讲很多题；对于以前讲过的方法还要继续讲，以加强记忆；以生活故事或动画童话故事开头还是很有吸引力：）

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一、满足学生的需要！ 激发热情 二、让学生自信的抬起头！三、给足学生说话的权利！ 你说我听 四、给学生一个梦想！想像力，创造力 五、难得的一点遗憾 给每个人说话的机会 1 我想死你们了。父母的爱是最纯洁最无私的。懂得珍惜，懂得报答，懂得回应。 家庭作业：告诉父母，“我爱你们，我想你们，我喜欢你们” 五一期间自然博物馆的人流量，怎样增加人流量 2 上周的家庭作业： 马路上的车流量是多少？怎么利用这些数据控制红绿灯？ a. 怎样得到数据？ b. 分析数据 c. 利用数据 世界上有很多家纯粹靠调查，统计，给出分析报告的公司，他们为世界做出了巨大的贡献。 另： 提醒记课堂笔记！好记性不如烂笔头。 美国第 34 任总统艾森豪威尔上将曾经说过，“计划本身什么都不是，而编制计划的过程就是一切”。 房子，铅笔，钱， 考试成绩， ... 答案本身什么都不是，而获得答案的过程就是一切。 记录内容：1 一再强调的话；2 题目；3 解题思路 3 源起：蚂蚁搬运 问题：哨兵应该在多远的范围内发现食品，才能满足蚂蚁家族的食品及时供应？ 假设：1001只蚂蚁，1只蚁后，10只蚂蚁保姆。10只哨兵，除蚁后外，每只蚂蚁每天吃10克食物。蚂蚁的行进速度为0.01米/秒，每次带5克食物，工作15小时 征解，并问能否作为孩子们的数学题！ 试解：每只工作15小时－>每只跑15*3600*0.01米路＝540米/天 -> 共要获得1kg的食物 10000/5*980＝每只一天要跑几趟＝2 540/（2*2）＝135米 目的：对于未知的东西，学会怎样去寻找答案。 a. 知道自己要做什么 b. 知道自己已经知道什么 c. 思考自己还需要知道什么 d. 组织思路，从起点到目的（比如爬山） 4 韦特海梅给爱因斯坦的信中提到两个智力题： a、一个破车要走两公里的路，上山及下山各一公里，上山时平均速度每小时1公里问当它下山走第二个公里哩的路时要多快才能达到每小时2公里？ b、阿米巴用简单分裂的方式繁殖，它每分裂一次要用3分钟。将一个阿米巴放在一个盛了营养参液的容器内，1小时後容器内充满了阿米巴，问如果先前以二个阿米巴开始而不是一个，那麽要多长时间才能使容器充满？问如果先前以二个阿米巴开始而不是一个，那麽一个小时后容器有多少阿米巴？ 目的：学会用图示的方法解决。直观的方法 5、聚会之后 晚上天黑，大家都拿错了别人的大衣和帽子。王二打电话告诉我，说他把张三的帽子拿走了；李四拿了一个人的大衣，而这个人的帽子又被丁一拿走了；丁一的大衣是被别人拿走的，那个人还拿走了李四的帽子。问丁一和李四拿走了谁的大衣和帽子？ 6、猎人的手表 一个住在深山中的猎人，他只有一只机械表挂在手上，这天，表因忘了上发条而停了，附近又没有地方可以校对时间。 他决定下山到市集购买日用品，出门前他先上紧机械表的发条，并看了当时的时间是上午6:35（时间已经是不准了），途中会经过电信局，电信局的时钟是很准的，猎人看了钟并记下时间，上午9:00，到过市集采购完，又绕原路经过电信局，看了当时电信局的时钟指在上午10:00，回到家里，手上的表指著上午10:35。 猎人如何调校出正确的时间呢？此时的标准时间应该是多少？ 7 李白提壶去打酒， 　遇店加一倍，　见花喝一斗。 三遇店和花， 喝光壶中酒。　 试问酒壶中原有多少酒？ 花 花 店 店 花 店 1 2 1 0.5 1.5 0.75 花 店 店 花 店 花 1 0.5 0.25 1.25 0.625 1.625 花 花 花 店 店 店 1 2 3 1.5 0.75 0.375 8. 高斯家里来了5位同学。高斯的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可是家里只有5个苹果。怎么办呢？只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，高斯的爸爸希望每个苹果最多切成3块。这就成了又一道题目：给6个孩子平均分配5个苹果，每个苹果最多切3块，都不许切成3块以上。 爸爸是怎样做的呢？ 苹果是这样分的：把3个苹果各切成两半，把这6个半边苹果分给每人1块。另2个苹果每个切成3等份，这6个1/3苹果也分给每人1块。于是，每个孩子都得到了一个半边苹果和一个1/3苹果，6个孩子都平均分配到了苹果。 －》 最多切成四块：每人一个1/3苹果和二个1/4个， －》6个小朋友分7个苹果：每人2个1/3苹果和1个1/2个， 目的：分数的应用 9 一瓶还剩多半的啤酒，只用一把直尺，就量出瓶子里的酒占瓶子容积的几分之几吗？ 10 一本杂志，比如说《读者》，一盒火柴和一个普通的桌子 要求：把杂志摆在桌子边上，1/3在桌子上，2/3在桌子外。在需要的时候可以借助火柴 那么问题就是：如何摆放杂志，使得它的1/3在桌子上，2/3在桌子外？ //////////////////////////////////////////////////////////////// 1 上周的家庭作业： 马路上的车流量是多少？怎么利用这些数据控制红绿灯？ 每个小时通过多少辆车？可以用10分钟来估计，也可以用1分钟来估计 大家同意1分钟在10-25辆之间。取20辆/分钟，20*60＝1200 目的：注意观察生活中的数学，学会估计的方法 提醒要记课堂笔记！好记性不如烂笔头。 记录内容：1 重要的话，包括同学们自己说的，老师强调的；2 题目；3 解题思路 引用：美国第 34 任总统艾森豪威尔上将曾经说过，“计划本身什么都不是，而编制计划的过程就是一切”。 推广：“考试成绩本身什么都不是，而学习的过程，获得考试成绩的过程就是一切” “答案本身什么都不是，而获得答案的过程就是一切。” 2 韦特海梅给爱因斯坦出的两个智力题： a、刘德喜骑车从学校到家要走两公里的路，上山及下山各一公里，上山时平均速度每小时1公里问当他下山走第二个公里的路时，要多快才能达到每小时2公里？ 有三个同学反映很快，说根本不可能。但是在“误导”下又开始对答案不确信了。 虽然是给爱因斯坦出的题，但我们一样可以在某些方面超过爱因斯坦。“一切都有可能！”刘平说的:) 目的：爱因斯坦并不可怕，虽然在很多方面比我们聪明，但我们在某些方面也可以超过他。 问题不一定都是有答案的，关键是我们自己的分析。 b、孙悟空来到一间房间，他想变很多个孙悟空来填满房间。他从1个变到2个要3分钟，从2个变到4个也要3分钟，从4个变到8个也要3分钟，一直这样变下去，1个小时后填满房间。（孩子们自己已经开始在考虑有多少个孙悟空了:)）现在问开始是一个孙悟空和六尔猕猴一起进来，他们还是从2个变到4个也要3分钟，从4个变到8个也要3分钟，一直这样变下去，多久时间后填满房间？ 给大家画了一个时间图（有人告诉我是线段图）。第一次和第二次的的区别很明显就在于开始的1个变2个的过程。所以应该是57分钟。 目的：学会用图示的方法解决问题。 3、拿错了 公司停电，加上晚上天黑，除了我以外，其他四个人都拿错了别人的大衣和帽子。王二打电话告诉我，说他把张三的帽子拿走了；李四拿了一个人的大衣，而这个人的帽子又被丁一拿走了；丁一的大衣是被别人拿走的，那个人还拿走了李四的帽子。问丁一和李四拿走了谁的大衣和帽子？ 仍然用图示的方法，但是相对来说显得难了点。 教训：不能选太难的题目，不仅讲得没有效果，还拖堂。

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05年春季的总结 2005年汇蕾学校春季学期数学课总结 本学期10次课，4位老师执教。 提醒要记课堂笔记！好记性不如烂笔头。不要把老师教的下课后就还给了老师 记录内容：1 重要的话，包括同学们自己说的，老师强调的；2 题目；3解题思路 一 思维方法 1 逻辑推理 取硬币。题目改为谁最后拿到谁输。000 000000 000000 徐明家有口池塘，给你一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，问你如何才能准确称出4公升的水？4=3+3-5+3=5-(3-(5-3)) 如果3支铅笔头可以调换一支新铅笔，刘平现在有9支铅笔头，试问他最终可以用到几支新铅笔？ 野外生存训练（9人×5天的食品，第二天发现五年纪的人，这时食品合起来只能吃3天） 2 逆向思维 数学表演课(李白买酒：遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒) 第一组 男 男 女 男 女 女 第一组 男 男 男 女 女 女 第一组 男 女 男 女 男 女 刘权家池塘里新引种一种的水草，每星期面积扩大一倍，12个星期后水草长满了池塘，问第几个星期水草长到池塘的1/4？ 3 图的方法 王伯伯要在路的一旁栽数，每隔5米栽一棵，30米长的路要栽几棵？（示意图） 孙悟空来到一间房间，他想变很多个孙悟空来填满房间。他从1个变到2个要3分钟，从2个变到4个也要3分钟，从4个变到8个也要3分钟，一直这样变下去，1个小时后填满房间。（线段图） 猎人的手表（离家时是6:40，路上电信局9:00，返回电信局是10:00，回家时是11：40）(画路线图） 二 数学知识的应用 1 倍数 ---- 24个球分堆，等分，有哪几种分法。 2 单位换算 ---- 孙悟空的金箍棒缩小了多少倍？设开始有一层大楼高，约30米，放到耳朵后约2厘米。 3 混合运算 ---- 鳄鱼说：“我是长尾鳄鱼精，我的尾巴是头长的3倍，身体只有尾巴的1半长。知道我的身体和尾巴加在一起长13.5米，你算算，我的头有多长？ 三 开阔思路-- 脑筋急转弯 1 一本数学书，一个普通的桌子 要求：把书摆在桌子边上，1/3在桌子上，2/3在桌子外。 2.陈路以前每天上学都用一个小时，可是今天却用了一个半小时，你知道这是怎么回事吗? 3.王通是个颇有名气的跳水运动员，可是这一天，他站在跳台上，就是不敢往下跳。 4.树上有5只鸟，一枪打死一只，请问还有几只？ 四 做人做事态度 1 学会观察生活 十字路口的南北向和东西向的车流量是多少（每分钟有多少车通过）？利用这些数据怎么控制红绿灯的时间？ 评论：强调善于在生活中发现数学问题，多利用数学工具计算这些问题。学会估计的方法 2 做事的态度 美国第 34 任总统艾森豪威尔上将曾经说过，“计划本身什么都不是，而编制计划的过程就是一切”。 推广：“考试成绩本身什么都不是，而学习的过程，获得考试成绩的过程就是一切” “答案本身什么都不是，而获得答案的过程就是一切。” 3 “一切都有可能！”(刘平说的) 刘德喜骑车从学校到家要走两公里的路，上山及下山各一公里，上山时平均速度每小时1公里问当他下山走第二个公里的路时，要多快才能达到每小时2公里？ 一、满足学生的需要！ 激发热情 二、让学生自信的抬起头！三、给足学生说话的权利！ 你说我听 四、给学生一个梦想！想像力，创造力 五、难得的一点遗憾 给每个人说话的机会 学以致用；来自生活；趣味性； 一以故事引入；二要他们做什么；三总结学到了什么 普通话；有底气，声音要洪亮；表达清晰；语速不能太快； 思维；文字；图像；声音； 多解释题目，学生的理解力没有那么强。

badapple

Candy同学辛苦了～～～

番茄

05年汇蕾数学组讨论空间，供大家讨论汇蕾数学的一些方方面面， 每次课程的讲义， 教课方法等等：

liwen

顶一下

chaosconst

准备真是精心啊, 阳光课堂既注重趣味性也注重知识性, 从05年汇蕾就开始了.

@liwen 我们办一个深挖论坛课程建设帖子的比赛吧?

chaosconst

这个帖子其实ta姐已经收藏了: http://www.ygclub.org/bbs/thread-6513-1-1.html