祖冲之与国际圆周率日(ZT)

加肥猫

祖冲之（429—500年），字文远，范阳郡遒县（今河北省保定市涞水县）人，是我国南北朝时期著名数学家、天文学家。
   《隋书·律历志》有如下记载：“宋末，南徐州从事祖冲之更开密法。以圆径一亿为丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率：圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。”
这一记录指出：祖冲之关于圆周率有两大贡献：
                   其一是，求得圆周率：
                   3.1415926 ＜ π ＜ 3.1415927
                   其二是，得到 π 的两个近似分数：约率为22／7；
                   密率为355／113。


德国数学史家康托说：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。”

超高精度π 的计算直到今天仍然有重要意义。π的计算现在可以被人们用来测试或检验超级计算机的各项性能，特别是运算速度与计算过程的稳定性，这对计算机本身的改进至关重要。就在前些年，当英特尔（Intel）公司要推出奔腾（Pentium）芯片时，正是通过运行 π 的计算发现它有一点小问题，才将这个问题解决的。现在计算π的程序，己经成为了测试计算机的一个标准的考机程序。

祖冲之不仅是我国历史上杰出的科学家，而且在世界科学发展史上也有崇高的地位。巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上著文介绍了祖冲之求得的圆周率。莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像。为纪念这位伟大的古代科学家，人们将月球背面的一座环形山命名为“祖冲之环形山”；将1888号小行星命名为“祖冲之小行星”。

我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据自己长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。

祖冲之在科学发明上也是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。他又设计制造过计时仪器漏壶和欹器。

祖冲之是中华儿女的骄傲。


祖冲之留下的数学之谜

在圆周率近似值的计算方面，古希腊起先是走在中国前面的。公元前5世纪，当希腊数学家算得圆周率为3.1416时，中国还停留在“周三径一”的古率阶段，并一直沿用到汉代。西汉刘歆算得3.141547或3.14166，有效数字为3.1。刘徽算出圆周率为3.14，但是祖冲之不满足于刘徽这个成果，他进一步算出了圆周率大于3.1415926小于3.1415927的结果，并得到两个近似表达圆周率的分数，一个是22/7，一个是355/113。

祖冲之曾写过一本数学著作《缀术》，记录了他对圆周率的研究和成果。但当时“学官莫能究其深奥，是故废而不理”，以致后来失传。

很多人都知道用密率355/113表示π的近似值，是一项了不起的贡献。密率355／113传到了日本后，1913年日本数学史家三上一夫建议将祖冲之圆周率的密率数值命名为“祖率”，得到一致赞同。祖冲之对圆周率的求索，超过了世界水平整整1000年！直到16世纪德国人V·奥托和荷兰人A·安托尼斯才发现了圆周率的密率355/113。 但是“祖率”的妙处，和给今人留下的困惑，不少人却说不出来。

祖率（密率）是圆周率十分精确的近似值，且又很好记，只要将113355一分为二，便是它的分母和分子了。张景中院士在《数学家的眼光》一书中指出：它与π精确值的误差不超过0.000000267。在数学家看来，好的近似分数，既要精确，分母最好又不太大。现今数学上己不难证明，在所有分母不超过16500的分数中，密率355/113是当之无愧的冠军。

因为《缀术》失传了，祖冲之究竟是用什么方法将π算到小数点后第七位，又是怎样找到既精确又方便的密率的呢？这至今仍是困惑数学家的一个谜。

在中国科协2008年3月13日出版的《科技导报》杂志的26卷5期上，“18个中国公众关注的科技问题”一文中，己将“祖冲之究竟是怎样计算出圆周率π值的？” 列为公众关注的未解科学难题之一。

建议将3月14日定为祖冲之纪念日

美国麻省理工学院首先倡议将3日14日（寓意3﹒14）定为国际圆周率日(National p Day)。1736年，瑞士数学家歐拉 (Euler，1707 – 1783) 提倡以希腊字母 p (音：pi) 来表示圓周率，p是圓周的希腊文 perijereia (英文为 periphery) 的字頭。直到現在，p 已成为圓周率的专用符號。在这一天，学生们会彼此祝福“圆周率日快乐！”用大家熟悉的生日歌旋律唱起 happy pi day to you！学院众多对圆周率有兴趣的人聚在一起讨论圆周率问题，吃馅饼(英文pie，与圆周率英文pi同音)以及其他各种以圆周率为主题的食物，举行圆周率背诵比赛。

全球各地的一些著名大学的数学系，也在3月14日举行Party庆祝。在圓周率日當天，加拿大滑铁庐大学还会以供應免費的餡餅来庆祝。而3月14日恰好又是著名的物理学家爱因斯坦 (Albert Einstein，1879 – 1955) 的生日。所以他们还会「择时辰」以庆祝圆周率日：选择在下午1時59分开始庆祝，它代表 3.14159 (准确至六位小数) 的圓周率近似值。



据网络报道2009年3月初，美国众议院正式通过了一项法案，将每年的3月14日定为美国国家圆周率日(Pi Day)（这是从谷歌上看到的消息，尚未能由其它途径得到证实）。它鼓励学校借此机会向学生讲授π的知识，鼓励他们学习数学。美国竞争技术协会主席Jonathan Zuck认为它将是改进数学和科学教育的机遇。

非常遗憾地是，在世界许多国家的大学纪念圆周率日的时候，祖冲之的祖国和故乡却缺席了。

华罗庚先生在1964年曾说：“祖冲之虽已去世一千四百多年，但他的广泛吸收古人成就而不为其所拘泥、艰苦劳动、勇于创造和敢于坚持真理的精神，仍旧是我们应当学习的榜样。

为纪念祖冲之这位祖藉河北保定的科学家，在他的故乡河北保定市，河北大学1986年9月9日在图书馆的大门前，建立了祖冲之塑像（河北日报1986年9月10日头版有专门的报导）。因祖冲之的事迹早己进入了小学教材之中，塑像建成不久，就常有老师带着小学生排队前来瞻仰。

2009年是祖冲之诞生1580周年的年份，我们应当考虑怎样来纪念曾领先世界圆周率研究千年的祖冲之，建议我国将3月14日定为祖冲之纪念日。

2010年是祖冲之逝世1510周年的年份，希望2010年3月14日，祖冲之的祖国不再缺席纪念圆周率日的活动，起码能看到国内有一些大学，开展了纪念祖冲之和圆周率的活动。

参考文献：
1．张景中，了不起的密率，见《数学家的眼光》7-12页，北京：中国少年儿童出版社，2002年
2．          2、李娜、苏青，18个中国公众关注的科技问题，科技导报，2008，26（5）：19-25
3．河北日报，1986-09-10（1）

老多

在为我们古代伟大的科学巨人自豪和欢呼的时候，我们还要记住另外一些事情。

中国古代在科学上曾经出现过很多非常伟大的人物，以及他们在科学上的巨大贡献。他们做这些事情完全出于心中的好奇，当然还有坚韧不拔的精神。但是这些玩法在中国传统中是不受待见甚至是得不到尊重的，读书人在清末以前几乎不会去读和数学有关的学问，科学家基本是受家庭的影响而成就的，祖冲之便是如此。而祖冲之如果不是为皇帝制定历法（大明历），而成为一个官员的话，他关于圆周率的贡献恐怕没人会知道。