科普-2010年春-新世紀圖書館-第3次活動（2010.03.27）-課程提綱

《果園裡的數學》教案
File:Textbook.JPG 志願者信息
備課人	曉風習習
郵箱	[1]
課程組	興趣
課程信息
上課日期	2010.3.27
上課時長	50分鐘*2
授課對象	新世紀圖書館學生
學生信息	在知識，能力上差異較大

授課目標

1.感受植樹問題，方陣問題，和倍問題的探究過程。滲透最基本的建模過程

2.提升學習興趣，體會數學應用的廣泛性

授課內容

簡單的植樹問題，方陣問題

和倍問題

授課提綱

第一課時：

1.引入破冰：學手語「數學」；探討數學是什麼

2.植樹問題與方陣問題

探究一：不封閉圖形的植樹問題
 要在長為6m的路的一旁種1排白楊樹，（兩端也要種）
如果隔1m種一棵，那麼需要種多少棵呢？
如果隔2m種一棵，那麼需要種多少棵呢？
如果隔3m種一棵，那麼需要種多少棵呢？

要求：畫示意圖，按學案的提示分析題目。
學生分享。在老師的引導下將材料的規律歸納出來。

探究2：封閉圖形的植樹問題

在4m見方的土地四周中一圈楊樹，要求每兩米種一棵（各端點必須種），一共要種多少棵？
要求：畫示意圖，按提示分析，給出答案

探究3：方陣問題

如果只保留外面三層種桃樹，中間種梨樹，問共種多少棵桃樹，多少棵梨樹？

要求：根據上述的思考，試用不同方法完成該題。

3.小結： 
1）.知識
2）.思考方法：想清情景——分析數量關係——列式解答

（時間富裕的話，可以呈現提升題）

一個圓形花壇，周長是180米.每隔6米種一棵芍藥花，每相鄰的兩棵芍藥花之間均勻地栽兩棵月季花.問可栽多少棵芍藥？多少棵月季？兩棵月季之間的株距是多少米？

第二課時：

1.引入

學習手語「學習」

2.和倍問題

例1：
果園要種桃樹和梨樹2500棵，桃樹是梨樹的4倍，問種多少棵桃樹，多少棵梨樹？
1.畫線段分析圖｛先由學生動手畫，在視情況決定由教師講還是學生探究｝
2.標明數量關係
3.觀察線段圖，你發現了什麼？
【五年級及以上的學生可能會想到用方程解，可私下引導他比較兩種解法的關係】

例2 果園裡有樹760棵，其中桃樹比梨樹的3倍少40棵，桃樹，梨樹各有多少棵？
1.試着畫線段圖
2.這道題和上一道題有什麼差別？
3.怎樣轉化到上一道題的類型

例3果園裡有桃樹120棵，梨樹30棵。將多少棵桃樹改種梨樹，才能使桃樹是梨樹的2倍？
1.畫線段圖
2.什麼是變的，什麼是不變的？

練習：
1.果園裡一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？
2 果園裡有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵.桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？

3.小結

（1）和倍問題解題思路

（2）建模過程

擴展：延伸拓展：整體思想與中國古代數學【選講】
1.平均數問題
有三個數：a，b，c。
a+b=34;b+c=58;a+c=40.求這三個數。（8，26，32）
2.日高公式（對稱唯美的等面積法）

教學環境、材料需求

1、繩子一根
2、手錶2~3隻
3、助教最好自帶紅筆

助教需求

2~3名  負責在學生探究時給以鼓勵（注意不要包辦學生的思維）

1名：負責帶低年級學生外出調查「十字路口紅綠燈綠燈時長是否合理問題」

參考頁面

• 科普-2010年春-新世紀圖書館-第3次活動（2010.03.27）-課程總結
• 科普-2010年春-新世紀圖書館-第3次活動（2010.03.27）-助教反饋
• 科普-2010年春-新世紀圖書館-學生課堂表現

• 舊百科原始鏈接