科普-2010年春-新世纪图书馆-第3次活动（2010.03.27）-课程提纲

《果园里的数学》教案
《果园里的数学》教案
	File:Textbook.JPG; ; 志愿者信息
备课人	晓风习习
邮箱	[1]
课程组	兴趣
	课程信息
上课日期	2010.3.27
上课时长	50分钟*2
授课对象	新世纪图书馆学生
学生信息	在知识，能力上差异较大

授课目标

1.感受植树问题，方阵问题，和倍问题的探究过程。渗透最基本的建模过程

2.提升学习兴趣，体会数学应用的广泛性

授课内容

简单的植树问题，方阵问题

和倍问题

授课提纲

第一课时：

1.引入破冰：学手语“数学”；探讨数学是什么

2.植树问题与方阵问题

探究一：不封闭图形的植树问题
要在长为6m的路的一旁种1排白杨树，（两端也要种）
如果隔1m种一棵，那么需要种多少棵呢？
如果隔2m种一棵，那么需要种多少棵呢？
如果隔3m种一棵，那么需要种多少棵呢？

要求：画示意图，按学案的提示分析题目。
学生分享。在老师的引导下将材料的规律归纳出来。

探究2：封闭图形的植树问题

在4m见方的土地四周中一圈杨树，要求每两米种一棵（各端点必须种），一共要种多少棵？
要求：画示意图，按提示分析，给出答案

探究3：方阵问题

如果只保留外面三层种桃树，中间种梨树，问共种多少棵桃树，多少棵梨树？

要求：根据上述的思考，试用不同方法完成该题。

3.小结：
1）.知识
2）.思考方法：想清情景——分析数量关系——列式解答

（时间富裕的话，可以呈现提升题）

一个圆形花坛，周长是180米.每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？

第二课时：

1.引入

学习手语“学习”

2.和倍问题

例1：
果园要种桃树和梨树2500棵，桃树是梨树的4倍，问种多少棵桃树，多少棵梨树？
1.画线段分析图｛先由学生动手画，在视情况决定由教师讲还是学生探究｝
2.标明数量关系
3.观察线段图，你发现了什么？
【五年级及以上的学生可能会想到用方程解，可私下引导他比较两种解法的关系】

例2 果园里有树760棵，其中桃树比梨树的3倍少40棵，桃树，梨树各有多少棵？
1.试着画线段图
2.这道题和上一道题有什么差别？
3.怎样转化到上一道题的类型

例3果园里有桃树120棵，梨树30棵。将多少棵桃树改种梨树，才能使桃树是梨树的2倍？
1.画线段图
2.什么是变的，什么是不变的？

练习：
1.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
2 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？

3.小结

（1）和倍问题解题思路

（2）建模过程

扩展：延伸拓展：整体思想与中国古代数学【选讲】
1.平均数问题
有三个数：a，b，c。
a+b=34;b+c=58;a+c=40.求这三个数。（8，26，32）
2.日高公式（对称唯美的等面积法）

教学环境、材料需求

1、绳子一根
2、手表2~3只
3、助教最好自带红笔

助教需求

2~3名负责在学生探究时给以鼓励（注意不要包办学生的思维）

1名：负责带低年级学生外出调查“十字路口红绿灯绿灯时长是否合理问题”

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