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汇蕾数学组讨论空间阳光小麦2005-03-25 18:58
供大家讨论汇蕾数学的一些方方面面， 每次课程的讲义， 教课方法等等，欢迎大家提供意见



26日活动的讲义阳光小麦2005-03-25 18:59
26日活动的讲义

类型一：
1。“小明剪一根铁丝，他剪了5次，正好把这根铁丝剪成了同样长的几段，量一量每次剪下40厘米。这根铁丝全长多少厘米？”
5＋1=6（段）40×6=240（厘米）
答：这根铁丝全长240厘米

2.“有一根长24米的绳子，把它剪成相同长的若干根，请你设计一下，可以怎么剪？剪成多少段？需要剪几次？”
according to 上题， 分小组讨论本题，巡视指导。集体讨论设计的方案。
方案（1）、每1米剪一段，剪成24段，剪23次；
方案（2）、每2米剪一段，剪成12段，剪11次；
方案（3）、每3米剪一段，剪成8段，剪7次；
方案（4）、每4米剪一段，剪成6段，剪5次；
方案（5）、每6米剪一段，剪成4段，剪3次；
方案（6）、每8米剪一段，剪成3段，剪2次；
方案（7）、每12米剪一段，剪成2段，剪一次。

扩展思路1.王伯伯要在路的一旁栽数，每隔5米栽一棵，30米长的路要栽几棵？”
同样类型题目，每个同学可后自己先思考，然后和同学讨论，得出结论。
可用画图方法解答

宽展思路2：你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
分成1，2，4段


类型二：解体思路，逻辑（备选题）
1。在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时通过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1，2，5，8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，你如何设计一个方案，让用的时间最少。

分析与解答
思路：要让用时最长的2个人一起过，然后回来送电同的人最好是时间最短的人，因为每次都要有一个人带手电回来，所以用时最短的2个人先过，送回手电，用时最长的2个人拿到手电一起过桥，再让另一位送手电回来。。。。。
（1）1分钟的和2分钟的先过桥（此时耗时2分钟）。
（2）1分钟的回来（或是2分钟的回来，最终效果一样，不赘述，此时共耗时3分钟）。
（3） 5分钟的和8分钟的过桥（共耗时2+1+8=11分钟）。
（4）2分钟的回来（共耗时2+1+8+2=13分钟）。
（5）1分钟的和2分钟的过桥（共耗时2+1+8+2+2=15分钟）
此时全部过桥，共耗时15分钟。

上次给3年纪的孩子出的题，有孩子在5分钟内想出做法，真是不简单！



类型三 游戏类
游戏：桌上放着15枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干枚。规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得全部15枚硬比？先取者必胜法： 先取3个
这是上次给孩子们做的游戏，有些孩子已经明白其中的奥秘，但相信有些还没有，可以讲解一下，3和9是制胜点 再出题： 每次可以取1-3煤的情况
啊 又是过桥那题啊迪娜dana2005-03-25 19:31
上次就绕糊涂了
wei阳光小麦2005-03-29 19:31
一花， 赶快完成功课！！
数学上次的授课的反馈！
ok_华_叔_2005-04-01 14:11

0，自我介绍。
大概花了5分钟。介绍了我名字的物理含义。

1，取硬币。题目改为谁最后拿到谁输。
大概讲了15分钟。基本思路是先转化为上次的问题，然后求解。

2，树上有5只鸟，一枪打死一只，请问还有几只？
大概讲了15分钟。分析了什么情况下会有0，1，2，3，4，5，100只鸟等等。

3，窗户为什么是方的？
大概讲了5分钟。重点是窗户不一定是方的。

4，24个球分堆，等分，有哪几种分法。
有位同学回答，敲碎了分成100堆。

5，下课，合影。


上述五个步骤的目的_华_叔_2005-04-01 14:15

0，拉近距离。
1，逻辑推理能力，转化能力。
2，发散性思维
3，批判精神
4，一点点数学知识
5，鼓励一位略有些被动的同学
9日的讲义阳光小麦2005-04-11 14:13
类型一：
1。“小明剪一根铁丝，他剪了5次，正好把这根铁丝剪成了同样长的几段，量一量每次剪下40厘米。这根铁丝全长多少厘米？”

2.“有一根长24米的绳子，把它剪成相同长的若干根，请你设计一下，可以怎么剪？剪成多少段？需要剪几次？”　　　　according to 上题， 分小组讨论本题，巡视指导。集体讨论设计的方案。

扩展思路1.王伯伯要在路的一旁栽数，每隔5米栽一棵，30米长的路要栽几棵？”
同样类型题目，每个同学可后自己先思考，然后和同学讨论，得出结论。
可用画图方法解答

宽展思路2：你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
分成1，2，4段

类型二：　思考题：
剩下的一元去哪了?
三个人去投宿，服务生说30元，于是他们每人凑了10元，后来老板说当天特价，只要25元，于是叫服务生把剩下的5元退给他们。服务生想私藏2元，只退给他们3元。那三个人每人得到退余的1元。10-1＝9，他们每人花了9元，9乘以3等于27，加上服务生私藏的2元，最后等于29，那么剩下的1元哪去了?

类型三：　古代经典数学题
鸡兔同笼
数学课的连续性linxia_72005-04-11 16:02
感觉一华的东西很好,调理清晰,目的明确,内容全面

如果每周都有数学课的话,是否一次课有个主题或者说重点更好一点,每一个主题附有多个例题
16日备课参考阳光小麦2005-04-14 20:01
1．如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水？
答：3先装满，倒在5里，再把3装满，倒进5里。把5里的水倒掉，把3里剩下的水倒进5里，再把3装满，倒进5里，ok！


2. 想像你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以左右颠倒，却不能上下颠倒呢？
答：平面镜成像原理，孩子可是没学过，可以稍微讲解； 鼓励更多答案，如眼睛是左右长的，不是上下长的等等。。。


3. 小chenyan家里来了5位同学。小chen的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可是家里只有5个苹果。怎么办呢？只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。这就成了又一道题目：给6个孩子平均分配5个苹果，每个苹果最多切3块，都不许切成3块以上。 爸爸是怎样做的呢？
苹果是这样分的：把3个苹果各切成两半，把这6个半边苹果分给每人1块。另2个苹果每个切成3等份，这6个1/3苹果也分给每人1块。于是，每个孩子都得到了一个半边苹果和一个1/3苹果，6个孩子都平均分配到了苹果。

4. 古典题 （上次没时间讲）
我国古代著名数学专著《孙子算经》下卷中有一题如下：

今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何？
这就是后来所说的“鸡兔同笼”问题的最早引入。这一问题有经千年，辗转传抄，我国历代算术书中都有这类题目。后来传到日本，变成“鹤龟算”。
这一问题在小学中经常被提到。进入初中后，学习了方程后解决这类问题变得非常容易。但这类问题至今仍流传甚广，其因在于古代人所创造的关于此类问题的解法确有美妙之处。
比较典型的解法是，我国元朝时《丁巨算法》一书中记载的“假设－置换”法。
先假设：假设笼中35只全是兔子，那么笼中就应有35×4＝140只脚。这比实际有的脚数94只多46只。这说明笼中并没有这么多兔子。
再置换：多出46只脚，说明兔子太多。现在用鸡来掉换兔。放进一只鸡、拎出一只兔。每换1只相当于放进2只脚拿出4只脚，笼中总脚数就减少2只。于是，一共要掉换23次，笼中脚数正好是94。即，要换进23只鸡，笼中的脚数与实际有的脚数符合。
所以笼中有鸡23只，兔12只。
在具体用这种方法时，假设全是鸡，或随便假设有多少只鸡或兔都可以。

在唐朝初期《孙子算经》一书的下卷中还记载着更奇妙的解法：脚数的一半减去头数等于兔数；头数减去兔数等于鸡数。
如上题可解答为：94／2－35＝12
这种解法更简单明了，妙不可言。其解法思路可解释为：
把总的脚数除以2后，相当于每只鸡剩2只脚。这时，脚比头多的数就是兔子的只数。



16号的题好难奇门遁甲2005-04-14 22:14
把老师都搞晕了是最可怕的：）
蚂蚁搬运问题奇门遁甲2005-04-22 00:26
问题：哨兵应该在多远的范围内发现食品，才能满足蚂蚁家族的食品及时供应？
假设：1001只蚂蚁，1只蚁后，10只蚂蚁保姆。10只哨兵，除蚁后外，每只蚂蚁每天吃10克食物。蚂蚁的行进速度为0.01米/秒，每次带5克食物，工作15小时
征解，并问能否作为孩子们的数学题！

试解：每只工作15小时－>每只跑15*3600*0.01米路＝540米/天 -> 共要获得1kg的食物
10000/5*980＝每只一天要跑几趟＝2
540/（2*2）＝135米