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标题: 【讨论+总结】如何玩好游戏——游戏理论 [打印本页]
作者: horsefoot 时间: 2010-4-16 22:36
标题: 【讨论+总结】如何玩好游戏——游戏理论
本帖最后由 angelisnear 于 2016-6-15 15:48 编辑
总结见52楼
授课目标：
通过分硬币的简单博弈论游戏，希望同学们能够重新认识“游戏”的含义，引起他们关于如何做好游戏的思考。
课前准备：
根据班级人员多少准备相应数量的硬币。将同学们两两分组，每组计划进行5轮分硬币游戏。每轮游戏每组需要10个一角硬币。分组时注意将不同小组的同学组成一组选手进行游戏，以方便最后计算各小组总分，并予以奖励。另外需要每组配备一名以上助教，负责协调组内秩序。
课程大纲：
1.游戏规则介绍
此为两人游戏，A和B分别代表事先被配对的两人。随机指定A或者B作为规划者，另一人作为决策者。由规划者，比如A，对面前的10个一角钱的筹码进行一定比例的分配，比如6：4。之后由决策者，比如B，进行抉择是否同意A对筹码在两人中的分配。如果决策者B同意，则两人分别按照规划者A指定的比例领走筹码；如果决策者B不同意，则两人均得不到任何筹码。
2.试验游戏（2-3轮）
为了给予每组同学一个感性的认识，在详细讲解理论前每组同学都需要进行第一轮试验性游戏。游戏完全按照规则执行。预计会有人得不到任何筹码。游戏过程中，主讲和助教一定要随时提醒同学们观察和思考别人在游戏时候做出的选择以及得到的结果，告诉他们只有勤思考，想办法，才能获得最大化的收益。但主讲与助教都不可以给学生任何提示以避免伤害到他们思考的积极性。同时请助教记录下所在小组每人实际得到的硬币数。
在第一轮试验结束后，当大家普遍对游戏产生了一定认识后，进行第二轮（之后亦可根据情况进行第三轮）游戏。将第一轮中的决策者与规划者对调。游戏过程及要求同上一轮。结束后请助教记录下所在小组每人实际得到的硬币数。
3.游戏理论讲解
涉及概念：收益最大，理性人，最优选择。
根据实际发生的情况，对9：1和5：5两种情况分别站在决策者和规划者的立场上进行分析。过程中回避概念本身，以及多次博弈和一次博弈最优结果差异。
之后分析处以上两种比例之外的其他分配方案。提问那些选择这些方案的规划者。之后提问那些对应的决策者。提问过程中询问他们为何不采用9：1或者5：5。
4.正式游戏（2-3轮）
游戏规则及过程如试验游戏。请助教记录所在小组每人实际得到的硬币数。
5.奖励
对班级中的四个小组，组内所有成员所的货币平均数最大的组，小组内可以进行1轮游戏。小组内临时配对，对于奇数小组，则有助教参与游戏。
对单人获得硬币数目最多的前两人，单独进行游戏2轮。
6.总结
分析获得奖励的小组以及个人的策略。劝导同学们无论做什么都要勤于思考。
作者: 小ta 时间: 2010-4-16 23:50
你的主题究竟是要说“博弈”还是说“思考”或者“共赢”呢？
关于游戏部分，有个极端的情况是，孩子们如果聪明不彼此怄气的话，有可能是小私心，规划者要求的是9：1，反正接下来角色呼唤的一轮另一个原来是决策者的规划者也会要求9：1，他们都不同意则都是0，要是同意，进行单数轮则先玩的人占据先机不太公平，若进行双数轮游戏则大家都是平等的硬币。
所以有可能出现的情况是要么大家手里的硬币都一样，要么都没有硬币，那游戏的意义何在？
作者: horsefoot 时间: 2010-4-17 00:24
本帖最后由 angelisnear 于 2016-6-15 15:48 编辑
你的主题究竟是要说“博弈”还是说“思考”或者“共赢”呢？
——这是博弈论的东西，因为博弈这个词太抽象，所以我直接翻译Game Theory为游戏理论，即如何做好游戏。如何做好游戏呢？首先当然是思考，所以思考很重要。每个人都是自私的，不强调共赢，我会安排他们男女pk，不同组pk。这样就可以排除博弈论中“同情”这个变量所引起的长期合作情况。
关于游戏部分，有个极端的情况是，孩子们如果聪明不彼此怄气的话，有可能是小私心，规划者要求的是9：1，反正接下来角色呼唤的一轮另一个原来是决策者的规划者也会要求9：1，他们都不同意则都是0，要是同意，进行单数轮则先玩的人占据先机不太公平，若进行双数轮游戏则大家都是平等的硬币。
——这个问题很好。1.我觉得他们不会那么聪明，这个游戏对于成年人的结果是5：5，对于小孩子，我不相信他们可以完成“理性人”这个角色，即出现绝对的9：1或者1：9的情况。
所以有可能出现的情况是要么大家手里的硬币都一样，要么都没有硬币，那游戏的意义何在？
——这就是我为什么在两轮到三轮游戏试验游戏结束后要讲解游戏理论。告诉他们如何去玩好游戏，相信即使小孩子和钱也没有仇。然后在进行正式游戏，这个时候他们应该理性很多。同时助教要注意帮助。对助教提出了不小的要求啊...
作者: tomato 时间: 2010-4-19 00:49
联想起今天看展时鹏鹏的解说，感觉冯博有罗马人的风格重视竞争哈
作者: horsefoot 时间: 2010-4-19 09:57
本帖最后由 angelisnear 于 2016-6-15 15:48 编辑
这...觉得希腊人更适合我...呵呵...比如斯多克，还有犬儒主义...
作者: tomato 时间: 2010-4-19 13:29
本帖最后由 tomato 于 2010-4-19 13:42 编辑
歪楼下，关于经济课的新课程可不可以引导孩子们对身边的小小经济现象进行调查研究？
比如让孩子对自己或本班/本年级孩子的“零花钱”的使用状况做个调查？现在大部分打工子弟学校的孩子都会有些零花钱，但很多孩子都拿去买零食了，是不是可以让他们自己分析下这些钱有多少，怎么花的，然后引导他们具备一些储蓄意识，或者有计划地花钱，除了用来买吃的，还可以把钱花在其他更有意义的方面，比如把钱攒起来给爸爸妈妈买份生日礼物
另，推荐一本理财童话书《小狗钱钱》，以童话的形式讲了很多理财的概念，在线阅读地址：http://hi.baidu.com/economicsboo ... c1cd37f8dc6118.html
作者: amrian363 时间: 2010-4-19 13:54
本帖最后由 angelisnear 于 2016-6-15 15:48 编辑
赞一个！
在详细讲解理论前每组同学都需要进行第一轮试验性游戏。游戏完全按照规则执行。
是不是还可以让助教给举个例子？两个极端的例子就更好。
一方面加深对规则的理解，一方面也知道可以有不同的结果，通过比较激发思考，也有模仿学习的偶像。
预祝成功！
作者: 小ta 时间: 2010-4-19 14:21
回复 6# tomato
这个主意不错，貌似我们新教改里面还没有提到让孩子们自己动手来做小调查这一项，mark!
宇儿爸爸的提议也很赞，有个示范效果可能能让孩子对这个概念背后的意义理解的更透彻一些，不过可能会出现的一个反效果是孩子有可能局限在单纯模仿上了，不知道冯博如何去拿捏的说。
给冯博：我还是觉得两个人开始玩这个游戏，奇数轮的设计会影响到公平性（奇数轮第一个决策的人占优势），你也知道孩子现在对于这个是相当的敏感的，所以还是设计成偶数轮吧？
作者: horsefoot 时间: 2010-4-19 14:57
本帖最后由 angelisnear 于 2016-6-15 15:48 编辑
@_@
俺小时候一分钱度没有...又一次学校卖飞机模型，其他人都去买，俺回家要了钱赶到学校模型都卖没了.....
作者: horsefoot 时间: 2010-4-19 14:58
本帖最后由 angelisnear 于 2016-6-15 15:48 编辑
恩，不错！谢谢！！
作者: horsefoot 时间: 2010-4-19 14:58
本帖最后由 angelisnear 于 2016-6-15 15:48 编辑
记得这个问题我们已经探讨过了吧。两轮和三轮完全取决于他们是否符合“理性人”...
——此说法欠严谨...详见13楼...
作者: 小ta 时间: 2010-4-19 16:40
回复 11# horsefoot
你的规矩是在能否确认孩子是否是“理性人”之前就定下来的，如果你定奇数轮，不管孩子怎样懂得博弈，第一个决定的都占优势，到时候如果第一个非理性人决策就是让谁也得不到钱，因为他宁愿是一个都不拿也不要让对方拿到1，那个被决策的孩子在没有被判定为是否为“理性人”之前就丧失了可以反驳的权利，这样是不是不太公平呀？还是你要让决策与被决策双方可以互相说服？？如果是后者的话，或者孩子们会觉得公平一些些。
作者: horsefoot 时间: 2010-4-19 17:56
本帖最后由 angelisnear 于 2016-6-15 15:48 编辑
这个讨论涉及1.博弈论中决策者和规划者地位是否对等问题。2.单次博弈和多次博弈问题。3.是否有同情心引入的问题。
而每一个问题都有长篇幅的复杂理论可以探讨，甚至要引入计算机模拟。
至于孩子们，成年人尚且不能理性，孩子完全不会是理性人，他们明白游戏要动脑子就OK了，如何去强求他们呢？小朋友们玩个乐子就好了，他们不需要懂的博弈。而博弈这个词也是我极力避免的。
最后的奖励部分，其实是除金钱本身外，是对每对孩子极力获得金钱的另一种激励手段，没有人和钱过不去，即使他是孩子！孩子们是否能够按照这个逻辑走下去，需要助教们的引导。如果真的出现了以牙还牙的完美策略，当然这不现实，正好可以为我引入最优策略的理论部分进行铺垫，一举两得。
公平不公平不是我关心的，我关心的是他们到底通过这个游戏能够明白多少道理。聪明的人会得到更多的金钱，这就是这个游戏的本质。两到三轮本身是调节学生总体收入水平，而非关心他们某个人的收入。如果他们愚蠢到和钱怄气，那我也只能自己偷着乐了。毕竟我要掏钱的啊，哈哈...
当然如果你愿意赞助，我们可以把筹码提高到一块钱，那样就更有意思了。这节课可以安排在学期最后，作为一个派糖总结，呵呵...
做一次试试吧，相信到时候会打消你的很多疑虑。
PS:你好纠结啊...哈哈....
作者: 小ta 时间: 2010-4-19 23:42
我不纠结，而是我发现这个班的孩子就是对于公平二字特别敏感，你可以尝试但是你应该要有应对策略，不然可不是发挥老师权威就能糊弄过去的事情哦！
PS：难道公平不应该成为这个游戏附带老师应该给与学生的道理么？
最后，我不赞同你把这些钱交给孩子们，只是用作道具比较合适。我们要学的不是商场上可能出现的黑心现象，而是教育孩子们如何能学会最优策略的大家彼此共赢吧！
作者: horsefoot 时间: 2010-4-20 09:13
本帖最后由 angelisnear 于 2016-6-15 15:48 编辑
实验经济学很重要的一点就是要用真实货币！唯有真实货币才能检测出一个人的真实取向。这点是根本，这点抛出了，得到的很多结果就会出现问题，比如“怄气”。
作者: 小ta 时间: 2010-4-20 09:17
我发现我们的意思是一样的，你13楼说要掏钱的文字让我误会你最后要把这个钱在游戏后给孩子们，所以我才有这么一说的。
作者: horsefoot 时间: 2010-4-20 09:25
本帖最后由 angelisnear 于 2016-6-15 15:48 编辑
是要把钱当场就给的
作者: 小ta 时间: 2010-4-20 09:37
给了你收回来么？
如果不收回来，这个意思就有点。。。
作者: horsefoot 时间: 2010-4-20 09:38
本帖最后由 angelisnear 于 2016-6-15 15:48 编辑
给了当然就是给了啊，哪能收回来啊 -_-b
作者: 小ta 时间: 2010-4-20 09:45
不是可以当道具使用的嘛，体现真实感，干嘛要发钱钱啊！
不过你说的学期末，最后大家拿钱钱来换糖糖的想法可以实行一下，但一个学期就一次，实物鼓励我们还是不太推荐的，要让孩子们知道学习是能动的，不能靠物质去激励的，这样就失去了原本的意义了。
作者: horsefoot 时间: 2010-4-20 10:05
回复 20# 小ta
参与游戏的人暴露了自己的真实想法（信息），得到相应收入，这个是实验经济学的基本精神，我insist...
说不定这个结果，我还可以用作以后的案例，尽管可能性很低...不过对比整年人的选择，这的确会成为一个社会心理学课题。
所以我掏钱，你不用紧张了！
作者: 小ta 时间: 2010-4-20 10:23
我insist你用钱钱换糖糖也好过直接给钱钱～
起码钱这个本身的含义不要成为万恶之源，而是让孩子们知道钱的用途是可以用来做交换的。
作者: horsefoot 时间: 2010-4-20 10:28
回复 22# 小ta
小朋友要是蛀牙咋办呢？男生不喜欢吃糖怎么办？不要说小朋友都喜欢哦，比如我就不吃糖，我小时候也不吃....
我们讲了这么半天的一般等价物，就给他们一般等价物咯。
作者: horsefoot 时间: 2010-4-20 10:30
回复 22# 小ta
说道万恶之源，想起了东坡和佛印的故事....小ta，我看你像一朵花...
作者: 小ta 时间: 2010-4-20 10:41
我是俗人，我看你还是坨。。。
表打马虎眼，不仅有糖，还有果冻，不一定都是甜的呀！
一般等价物这个概念也是大学才学的，你又拔苗助长了。
作者: horsefoot 时间: 2010-4-20 10:45
本帖最后由 horsefoot 于 2010-4-20 10:46 编辑
回复 25# 小ta
你也太不关心振华的孩子们了，mingsen早就给他们讲完货币的基本功能了.....
因为他们每个人最多争个五六块钱，少了可能只有一两块钱，与他们的零用钱一个数量级，这些钱也就够一顿中午饭，又不是什么大数，况且还是我掏钱，你为何苦苦相逼啊 
小朋友们容易嘛，做人留一线，日后好想见啊.....
作者: 小ta 时间: 2010-4-20 10:54
我知道mingsen上了这个，但你让孩子们嘴里吐出个“一般等价物”试试，根本就是认知还没到抽象的份上呀～
一人退一步吧，孩子们自愿好了。
作者: horsefoot 时间: 2010-4-20 11:01
回复 27# 小ta
mingsen讲过“一般等价物”了，孩子们都知道了啊....
作者: 小怀 时间: 2010-4-20 14:04
我觉得吧，你要这么来，应该会出现，大家都是5:5的状况
作者: horsefoot 时间: 2010-4-20 15:52
回复 29# 小怀
内行啊！
对成年人的实际实验结果是5：5.
作者: 小怀 时间: 2010-4-20 16:39
回复 30# horsefoot
其实没有太看懂，但大体意思明白了
可不可以你给分好了每组的比例，然后用博弈的方法论证5:5是最有效的（是5:5是最有效的吧。）然后再给另一个实例巩固下。
我觉得这游戏里有好多抽象的概念。。孩子能懂么
作者: horsefoot 时间: 2010-4-20 17:06
回复 31# 小怀
这个5：5是最不合逻辑的结果。但是是最多实验得出的结果。
完全理性的单次博弈结果是9：1....当然，如果玩两轮兑换角色，那最后收益是5：5
我也觉得很抽象...懂不懂我就不知道了，这里面因为很多假设是不成立的，所以严格的追究知识层面或者公平层面也没啥意义，只是希望他们能够通过这种金钱带来的“切肤之痛”体会到思考的重要性.....
不在于他们听懂多少，也不在于他们认为什么样的决策是正确的，只要有了点思考就好...思考能够到哪一步...俺就不知道咯...
呵呵...
作者: 小怀 时间: 2010-4-20 18:49
回复 32# horsefoot
好吧，一下子就暴露也装不了内行了
可是如果他们听不懂会不会失去兴趣呀。
作者: horsefoot 时间: 2010-4-21 10:30
回复 33# 小怀
为了挣钱，就算笨的没救了，也会认真的学习如何去获得最多的筹码啊，这就是用真实货币的魅力啊...
作者: 小怀 时间: 2010-4-21 12:23
回复 34# horsefoot
额。。好吧。。。我倒是应该认真学习下。。。这是第二节课的内容吗？
作者: horsefoot 时间: 2010-4-21 12:28
回复 35# 小怀
这个...暂时不讲...放到学期末...
作者: 小怀 时间: 2010-4-21 12:32
回复 36# horsefoot
那我就不去了~
我想问你，你们能蹭你们单位打印复印东西么？
作者: horsefoot 时间: 2010-4-21 13:58
回复 37# 小怀
...原来你冲着这个游戏来的啊...下节课是OPEC和石油战争....
作者: 小ta 时间: 2010-4-21 14:20
回复 37# 小怀
小怀你要打印什么东西，MSN上发给我吧，我帮你弄。
作者: 小怀 时间: 2010-4-21 15:58
回复 39# 小ta
哈哈～好，是那个助教反馈表没有了
作者: 小ta 时间: 2010-4-21 16:18
回复 40# 小怀
你有原件么？发我邮箱里吧！
作者: 小怀 时间: 2010-4-21 16:21
回复 41# 小ta
我现在不在宿舍，晚上如果你在msn我就发给你，如果没有就发给你吧～谢谢啦。大约要30份吧，如果可以的话～
作者: 小ta 时间: 2010-4-21 16:27
没问题，我这周给你带过去。
话说这个反馈表现在使用率有那么高么。。。
作者: 小怀 时间: 2010-4-21 16:55
回复 43# 小ta
这次下课的时候每组自己留一下大家总结下，填一张反馈表，带回去更新吧。还是落实到人靠谱些。
作者: 小怀 时间: 2010-4-21 16:56
回复 38# horsefoot
我也喜欢好玩的东西呀～
作者: fancyfpoint 时间: 2010-4-23 22:06
那天看了本叫做<<非是非非>>的书,讲的有关悖论的,由很多哲学故事,很经典,通俗易懂,特别是前半本书逻辑性很强,后半本书可以拿里面的一些小故事小题目过来给孩子们讲,主要也是有助于他们思考,有授之鱼不如授之渔的效果,,这类问题都没有正确答案,只要说得通,让孩子们有思考的过程就行.
作者: 小ta 时间: 2010-4-23 23:40
小于到时候可以以这部分来做个试讲吧！
作者: fancyfpoint 时间: 2010-4-23 23:53
回复 47# 小ta
...重担啊哈哈,我努力着,讨论下先~~
作者: horsefoot 时间: 2010-6-13 16:31
振华最后一节课的内容，顶起~
作者: 东木 时间: 2010-6-14 20:51
所谓理性的解释就是个人利益最大化，我还真有点担心这么小的孩子们能不能明白，或者说他们如果理解了理性以后，如何利用这个框架去思考，会不会反而有所偏倚？博弈论后面还有概率论，这个也会讲么？
我是新人哈，不要拍我。。
作者: mayancau 时间: 2010-6-14 21:51
网关没钱断网了，刚看到这段讨论帖，从实验角度比较赞同真实货币的说
作者: horsefoot 时间: 2010-6-18 15:15
本帖最后由 horsefoot 于 2010-6-19 21:07 编辑
总结：
课程安排：良好，基本完成教案内容。孩子们对这个游戏的理解比较到位。居然还出现了10：0的情况，十分有趣。
上课过程：被安排到了老师办公室。进进出出的闲杂人等太多。另外，这里谴责某无业人员干扰正常上课秩序！作为主讲，我感到既愤怒，又无奈。
其他：似乎10个一角钱满足不了他们的胃口。自己没有能力争得更多的货币却在怪罪别人。这点让我感到很遗憾。也在反思用真实货币是否达到了我希望达到的效果。是否适得其反我现在不得而知。
感想：一学期的课程结束了。忽然间发现自己从一个新人彻底变成了一个老人。期间感慨良多，不是一两句话能够概括。只是，看到孩子们的表现，我总是在想，这一个学期，我带给了他们什么呢？也许自己得到的，要远比给他们的多的太多了....
作者: 小ta 时间: 2010-6-21 13:46
有个人从来都只在自己的讨论贴里加总结。。。
因为老师的进进出出，和其他孩子中途下课做操在窗外的干扰过大，很多时候班上课堂是闹哄哄的，所以冯博同学又开始发扬他光辉的大嗓门了，边上的我听着脑子很痛！但这次却是没有办法！
我只听了第一节课前面一些，后来就出去看各个教室的情况了。看前面的反馈，和我当时讨论贴里预计的差不多，孩子理解的很有限，常常出现的情况就是都没的拿和55分账。冯博对于规则的解释还是很详细的，只是最后因为55分账的情况太多居然表示如果还55分的话就都不给分，这个诱导我觉得不是很恰当。倒不如你在孩子们（尤其是陈旭和陈敏非常棒地说出即使拿的钱币少了，也比什么都没有拿要好的理解上）自己发表体会之后，宣布一下规则的小小修改，让孩子们在已经取消55分的情况下，能再次思考这个游戏背后的意义。PS：让孩子们自己来领悟和发表观点并且加以诱导的方式，倒是很有效的。
一开始玩的时候刘明武和童书香就做了一个非常好的55分的范例，只是其他孩子没有意识到，总是在男生女生的性别上作斗争，死活不肯点头的模样让人哭笑不得。班长居然很聪明地直接选择了4：6，他拿少数的，以防孙娜55分都不答应，不得不说小小脑子瓜里实在是透着一股儿成熟劲儿。陈旭和陈敏那场6：4，我隐约听到的是用泡泡糖来交换，说明孩子在私下有协议了，这是个游戏衍生出来的东西。
对于以后这节课的操作，我建议说先让孩子们小范围地先试验一下，不然一开始就上实际货币难免就引起骚动，我还隐约记着殷嫚和孙娜在得知游戏从5分钱上升为1毛钱的时候情不自禁地喊出：我们终于可以花钱了（怎么5分钱在他们心目中已经和成人的观点是一样的了么？）。
此上
作者: horsefoot 时间: 2010-6-21 14:00
回复 53# 小ta
鉴于试验性，所以就加在讨论帖里面了.....
后半程很搞，你真应该来。看何清杰和殷曼两个人为了10：0还是9：1讨价还价非常有意思。而且10：0居然成功了，之后0：10居然也成功了......
呃....是的，我也感慨，他们的胃口真的不小.......
作者: 小ta 时间: 2010-6-21 14:04
我想10：0是0：10的一个先决条件吧！
作者: horsefoot 时间: 2010-6-21 14:07
回复 55# 小ta
是的，而且引入了课外的因素进行协调，比如恐吓，集体恐吓，肉体摧残~~~~非常有意思.....我也就因势利导，将“理性”和“钱”晒到一边，弘扬综合考虑其他因素，如声誉，友情等因素......
作者: 九月 时间: 2010-6-21 14:21
本帖最后由 九月 于 2010-6-21 14:23 编辑
应该说这次课比预期的效果要好，至少比我的预期要好很多
孩子们的理解力和领悟力还是很不错的，而且能够思考到游戏的深层含义，这些孩子们真的很值得称赞！
作者: mayancau 时间: 2010-6-22 16:54
小盆友们都本能的把“理性”当做褒义词，让我很是惊讶呢，关于这点我和lixing在课后有不少分歧和讨论。这半年来关于“理性”以及理性思维，我的思考辗转反复了很多次，究竟是福是祸也许还有很多其他因素需要控制。不过从现实观察来看不一定是个坏事，至少在陈浩身上这种更加成熟的思考方式绽放了点点光亮~ 这个问题还将继续纠结着
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